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limit as x approaches 0+of cot(x)-1/x

解

x \to 0 + lim (cot (x) - \frac{1}{x})

解

0

解答ステップ

x \to 0 + lim (cot (x) - \frac{1}{x})

サイン, コサインで表わす

= x \to 0 + lim (\frac{cos ( x )}{sin ( x )} - \frac{1}{x})

簡素化

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} - \frac{1}{x} : \frac{x cos ( x ) - sin ( x )}{x sin ( x )}

= x \to 0 + lim (\frac{x cos ( x ) - sin ( x )}{x sin ( x )})

ロピタルの定理を適用する

= x \to 0 + lim (\frac{- x sin ( x )}{sin ( x ) + x cos ( x )})

ロピタルの定理を適用する

= x \to 0 + lim (\frac{- sin ( x ) - x cos ( x )}{2 cos ( x ) - x sin ( x )})

値を挿入する

x = 0

= \frac{- sin ( 0 ) - 0 \cdot cos ( 0 )}{2 cos ( 0 ) - 0 \cdot sin ( 0 )}

簡素化

\frac{- sin ( 0 ) - 0 \cdot cos ( 0 )}{2 cos ( 0 ) - 0 \cdot sin ( 0 )} : 0

= 0

グラフ

人気の例

integral of sqrt(1+4x)

\int 1 + 4 x d x

inverselaplace 1/s*1/(s+1)

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s} \cdot \frac{1}{s + 1}

integral of 8sin^2(x+pi/(12))

\int 8 sin^{2} (x + \frac{π}{12}) d x

sum from n=1 to infinity of infinity

n = 1 \sum \infty \infty

integral of 1/(x^{3/2)+x^{1/2}}

\int \frac{1}{x ^{\frac{3}{2}} + x ^{\frac{1}{2}}} d x