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人気のある微分積分 >

y^{''}-8y^'+16y=2te^{4t}

解

y^{^{''}} - 8 y^{^{'}} + 16 y = 2 t e^{4 t}

解

y = c_{1} e^{4 t} + c_{2} t e^{4 t} + \frac{e ^{4 t} t ^{3}}{3}

解答ステップ

y^{''} (t) - 8 y^{'} (t) + 16 y = 2 t e^{4 t}

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{4 t} + c_{2} t e^{4 t} + \frac{e ^{4 t} t ^{3}}{3}

y = c_{1} e^{4 t} + c_{2} t e^{4 t} + \frac{e ^{4 t} t ^{3}}{3}

グラフ

人気の例

テイラー e^{-x/2},3

t a y l or e^{- \frac{x}{2}}, 3

sum from k=1 to infinity of (x^k)/(k!)

k = 1 \sum \infty \frac{x ^{k}}{k !}

derivative of (-3x^6-x^5+3x^4/(x^2))

\frac{d}{d x} (\frac{- 3 x ^{6} - x ^{5} + 3 x ^{4}}{x ^{2}})

x y^{^{'}} + y = y^{2}

derivative of 2+sqrt(x)

\frac{d}{d x} (2 + x)