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Beliebt Rechnen >

inverselaplace 1/(s^2+s/4)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{1}{s ^{2} + \frac{s}{4}}

Lösung

4 H (t) - 4 e^{- \frac{t}{4}}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + \frac{s}{4}}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{s ^{2} + \frac{s}{4}} : \frac{4}{s} - \frac{16}{4 s + 1}

= L^{- 1} {\frac{4}{s} - \frac{16}{4 s + 1}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{4}{s}} - L^{- 1} {\frac{16}{4 s + 1}}

L^{- 1} {\frac{4}{s}} : 4 H (t)

L^{- 1} {\frac{16}{4 s + 1}} : 4 e^{- \frac{t}{4}}

= 4 H (t) - 4 e^{- \frac{t}{4}}

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=(xtan^2(x))/(1+x^2)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x tan ^{2} ( x )}{1 + x ^{2}}

integral of 3x^2+6

\int 3 x^{2} + 6 d x

derivative \sqrt[3]{5+9x^2}

d er i v a t i v e 3 5 + 9 x^{2}

limit as x approaches 5 of ln(x-5)

x \to 5 lim (ln (x - 5))

derivative of e+L(x)

\frac{d}{d x} (e + L (x))