derivative x*e^{-x}

Lösung

ableitung von

x \cdot e^{- x}

e^{- x} - e^{- x} x

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x e^{- x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{- x}

= \frac{d x}{d x} e^{- x} + \frac{d}{d x} (e^{- x}) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{- x}) = - e^{- x}

= 1 \cdot e^{- x} + (- e^{- x}) x

Vereinfache

= e^{- x} - e^{- x} x

\frac{d}{d x} (\frac{3 + x}{1 - 3 x})

a re a y = \frac{4 x}{1 + x ^{2}}, y = \frac{4 x ^{2}}{1 + x ^{3}}

\frac{\partial}{\partial x} (4 a x^{4} + 7 b (x, t) t^{3})

d er i v a t i v e y = \frac{4 + x f ( x )}{x}

\int x e^{- 2} + e x^{- 2} d x