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人気のある微分積分 >

integral of 5e^{9x}

解

\int 5 e^{9 x} d x

解

\frac{5}{9} e^{9 x} + C

解答ステップ

\int 5 e^{9 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int e^{9 x} d x

u置換積分法を適用する

= 5 \cdot \int e^{u} \frac{1}{9} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{9} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 5 \cdot \frac{1}{9} e^{u}

代用を戻す

u = 9 x

= 5 \cdot \frac{1}{9} e^{9 x}

簡素化

5 \cdot \frac{1}{9} e^{9 x} : \frac{5}{9} e^{9 x}

= \frac{5}{9} e^{9 x}

定数を解答に追加する

= \frac{5}{9} e^{9 x} + C

グラフ

人気の例

tangent f(x)=x^4,(2,16)

t an g e n t f (x) = x^{4}, (2, 16)

limit as x approaches 0 of+(x)

x \to 0 lim (+ (x))

integral of 1/((x/2)^2+1)

\int \frac{1}{( \frac{x}{2} ) ^{2} + 1} d x

derivative of \sqrt[3]{8}

\frac{d}{d x} (38)

derivative of (e^{2x}-1/x)

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{2 x} - 1}{x})