integral de cot(x)sqrt(csc(x))

Solución

\int cot (x) csc (x) d x

- \frac{2}{sin ( x )} + C

Pasos de solución

\int cot (x) csc (x) d x

Re-escribir usando identidades trigonométricas

= \int \frac{cos ( x )}{sin ( x ) sin ( x )} d x

Utilizar la identidad trigonométrica básica:

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} = cot (x)

= \int \frac{cot ( x )}{sin ( x )} d x

Aplicar integración por sustitución

: \int \frac{1}{u u} d u

= \int \frac{1}{u u} d u

Simplificar

u u : u^{\frac{3}{2}}

= \int \frac{1}{u ^{\frac{3}{2}}} d u

Aplicar la regla de la potencia

: - \frac{2}{u}

= - \frac{2}{u}

Sustituir en la ecuación

u = sin (x)

= - \frac{2}{sin ( x )}

Agregar una constante a la solución

= - \frac{2}{sin ( x )} + C

\frac{d}{d x} (x - 8)

\int 2 + x d x

y = - x^{3}, (- 1, 1)

y = \frac{x + 3}{x ^{3} + x - 1}

\frac{\partial}{\partial x} (14 - x^{2} - 4 x y)