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Beliebt Rechnen >

integral of 12e^{2t}

Lösung

\int 12 e^{2 t} d t

Lösung

6 e^{2 t} + C

Schritte zur Lösung

\int 12 e^{2 t} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 12 \cdot \int e^{2 t} d t

Wende U-Substitution an

= 12 \cdot \int e^{u} \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 12 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 12 \cdot \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = 2 t

ein

= 12 \cdot \frac{1}{2} e^{2 t}

Vereinfache

12 \cdot \frac{1}{2} e^{2 t} : 6 e^{2 t}

= 6 e^{2 t}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 6 e^{2 t} + C

Graph

Beliebte Beispiele

tangent y=sqrt(1-4x),\at x=-1

t an g e n t y = 1 - 4 x, at x = - 1

integral of \sqrt[3]{3x+2}

\int 3 3 x + 2 d x

integral of 1/((16x^2+9)^2)

\int \frac{1}{( 16 x ^{2} + 9 ) ^{2}} d x

tangent 7/x ,\at x=6

t an g e n t \frac{7}{x}, at x = 6

(\partial)/(\partial x)(sin(-x)cos(8y))

\frac{\partial}{\partial x} (sin (- x) cos (8 y))