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Beliebt Rechnen >

tangent f(x)=3x^3+6x^2+19

Lösung

tangente von

f (x) = 3 x^{3} + 6 x^{2} + 19

Lösung

y = (9 a_{0}^{2} + 12 a_{0}) x - 6 a_{0}^{3} - 6 a_{0}^{2} + 19

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, 3 a_{0}^{3} + 6 a_{0}^{2} + 19)

Finde die Steigung von

f (x) = 3 x^{3} + 6 x^{2} + 19 : \frac{df ( x )}{d x} = 9 x^{2} + 12 x

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = 9 a_{0}^{2} + 12 a_{0}

Finde den Graphen mit Steigung m=

9 a_{0}^{2} + 12 a_{0}

, der durch den Punkt

(a_{0}, 3 a_{0}^{3} + 6 a_{0}^{2} + 19)

verläuft:

y = (9 a_{0}^{2} + 12 a_{0}) x - 6 a_{0}^{3} - 6 a_{0}^{2} + 19

y = (9 a_{0}^{2} + 12 a_{0}) x - 6 a_{0}^{3} - 6 a_{0}^{2} + 19

Graph

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