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integral of 6/(cos(x)-1)

Lösung

\int \frac{6}{cos ( x ) - 1} d x

Lösung

6 cot (\frac{x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{6}{cos ( x ) - 1} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int \frac{1}{cos ( x ) - 1} d x

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int - \frac{1}{u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 (- \int \frac{1}{u ^{2}} d u)

Wende die Potenzregel an

= 6 (- (- \frac{1}{u}))

Setze in

u = tan (\frac{x}{2})

ein

= 6 (- (- \frac{1}{tan ( \frac{x}{2} )}))

Vereinfache

6 (- (- \frac{1}{tan ( \frac{x}{2} )})) : 6 cot (\frac{x}{2})

= 6 cot (\frac{x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 6 cot (\frac{x}{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

2y^{''}+3y^'-2y=cos(2x)

2 y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} - 2 y = cos (2 x)

derivative (sqrt(x))/(x^2)

d er i v a t i v e \frac{x}{x ^{2}}

(\partial)/(\partial x)(9/x+3/y+xy)

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{9}{x} + \frac{3}{y} + x y)

derivative of x^{arctan(x})

\frac{d}{d x} (x^{a r c t a n (x)})

(dy)/(dx)+6(tan(6x))y=9cos(6x)

\frac{d y}{d x} + 6 (tan (6 x)) y = 9 cos (6 x)