derivative 2xe^x+e^xx^2

Lösung

ableitung von

2 x e^{x} + e^{x} x^{2}

e^{x} x^{2} + 4 e^{x} x + 2 e^{x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (2 x e^{x} + e^{x} x^{2})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (2 x e^{x}) + \frac{d}{d x} (e^{x} x^{2})

\frac{d}{d x} (2 x e^{x}) = 2 (e^{x} + e^{x} x)

\frac{d}{d x} (e^{x} x^{2}) = e^{x} x^{2} + 2 x e^{x}

= 2 (e^{x} + e^{x} x) + e^{x} x^{2} + 2 x e^{x}

Vereinfache

2 (e^{x} + e^{x} x) + e^{x} x^{2} + 2 x e^{x} : e^{x} x^{2} + 4 e^{x} x + 2 e^{x}

= e^{x} x^{2} + 4 e^{x} x + 2 e^{x}

d er i v a t i v e y = e^{- 7 x^{2}}

d er i v a t i v e 1 0^{x}

\int_{0}^{π} e^{- s t} sin (t) d t

\frac{d}{d x} (\frac{cos ( x )}{2 + sin ( x )})

\frac{d y}{d x} = e^{4 x + 2 y}