(\partial)/(\partial x)(z*e^{xyz})

解

\frac{\partial}{\partial x} (z \cdot e^{x yz})

e^{z x y} z^{2} y

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (z e^{x yz})

z, y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= z \frac{\partial}{\partial x} (e^{x yz})

連鎖法則を適用:

e^{x yz} \frac{\partial}{\partial x} (x yz)

= e^{x yz} \frac{\partial}{\partial x} (x yz)

\frac{\partial}{\partial x} (x yz) = zy

= z e^{x yz} zy

簡素化

z e^{x yz} zy : e^{z x y} z^{2} y

= e^{z x y} z^{2} y