integral of-2sin^3(x)cos(x)

Lösung

\int - 2 sin^{3} (x) cos (x) d x

- \frac{1}{2} sin^{4} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int - 2 sin^{3} (x) cos (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int sin^{3} (x) cos (x) d x

Wende U-Substitution an

= - 2 \cdot \int u^{3} d u

Wende die Potenzregel an

= - 2 \cdot \frac{u ^{4}}{4}

Setze in

u = sin (x)

ein

= - 2 \cdot \frac{sin ^{4} ( x )}{4}

Vereinfache

- 2 \cdot \frac{sin ^{4} ( x )}{4} : - \frac{1}{2} sin^{4} (x)

= - \frac{1}{2} sin^{4} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} sin^{4} (x) + C

\int \frac{5 t - 2}{t + 1} d t

\frac{d}{d x} (\frac{x}{12} + 1)

\int_{1}^{2} 2 x^{3} - 4 d x

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{5 y ^{2}}{x})

in v erse l a pl a ce \frac{2 s}{( s ^{2} + 4 ) ^{2}}