integral of sin(t)tan(t)

Lösung

\int sin (t) tan (t) d t

ln ∣ tan (t) + sec (t) ∣ - sin (t) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (t) tan (t) d t

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1 - cos ^{2} ( t )}{cos ( t )} d t

Multipliziere aus

\frac{1 - cos ^{2} ( t )}{cos ( t )} : \frac{1}{cos ( t )} - cos (t)

= \int \frac{1}{cos ( t )} - cos (t) d t

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{1}{cos ( t )} d t - \int cos (t) d t

\int \frac{1}{cos ( t )} d t = ln ∣ tan (t) + sec (t) ∣

\int cos (t) d t = sin (t)

= ln ∣ tan (t) + sec (t) ∣ - sin (t)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ tan (t) + sec (t) ∣ - sin (t) + C

\int (5 2 x + 1) d x

y^{^{''}} = 9 t^{2}

\int cos (n) π x d x

\int (π - x) d x

\int x + 9 d x