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Beliebt Rechnen >

integral of-(x^2+2)e^x

Lösung

\int - (x^{2} + 2) e^{x} d x

Lösung

- e^{x} x^{2} + 2 e^{x} x - 4 e^{x} + C

Schritte zur Lösung

\int - (x^{2} + 2) e^{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int (x^{2} + 2) e^{x} d x

Wende die partielle Integration an

= - ((x^{2} + 2) e^{x} - \int 2 x e^{x} d x)

\int 2 x e^{x} d x = 2 (e^{x} x - e^{x})

= - ((x^{2} + 2) e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x}))

Vereinfache

- ((x^{2} + 2) e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x})) : - e^{x} x^{2} + 2 e^{x} x - 4 e^{x}

= - e^{x} x^{2} + 2 e^{x} x - 4 e^{x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{x} x^{2} + 2 e^{x} x - 4 e^{x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(3^{2y})

\frac{\partial}{\partial x} (3^{2 y})

derivative f(x)=2^{70}

d er i v a t i v e f (x) = 2^{70}

integral of (x^5-3x^2+4)/(sqrt(x))

\int \frac{x ^{5} - 3 x ^{2} + 4}{x} d x

derivative of-x/(sqrt(9-x^2))

\frac{d}{d x} (- \frac{x}{9 - x ^{2}})

\int 11 d x