derivative 0.7x^35^x

Lösung

ableitung von

0.7 x^{3} 5^{x}

0.7 (3 \cdot 5^{x} x^{2} + 1.60943 \dots \cdot 5^{x} x^{3})

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (0.7 x^{3} \cdot 5^{x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 0.7 \frac{d}{d x} (x^{3} \cdot 5^{x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{3}, g = 5^{x}

= 0.7 (\frac{d}{d x} (x^{3}) 5^{x} + \frac{d}{d x} (5^{x}) x^{3})

\frac{d}{d x} (x^{3}) = 3 x^{2}

\frac{d}{d x} (5^{x}) = 5^{x} ln (5)

= 0.7 (3 x^{2} \cdot 5^{x} + 5^{x} ln (5) x^{3})

Vereinfache zur Dezimalform

= 0.7 (3 \cdot 5^{x} x^{2} + 1.60943 \dots \cdot 5^{x} x^{3})

\int sinh (d) x d x

t an g e n t f (x) = 5 x + 6, at x = 6

5 \cdot \frac{d Q}{d t} + \frac{Q}{3} = 0

f (x) = 5 e^{x}

x^{2} \frac{d y}{d x} + x y = x^{3}