derivative 1/((3x+7))

解

導関数

\frac{1}{( 3 x + 7 )}

- \frac{3}{( 3 x + 7 ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{1}{3 x + 7})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{d}{d x} ((3 x + 7)^{- 1})

連鎖法則を適用:

- \frac{1}{( 3 x + 7 ) ^{2}} \frac{d}{d x} (3 x + 7)

= - \frac{1}{( 3 x + 7 ) ^{2}} \frac{d}{d x} (3 x + 7)

\frac{d}{d x} (3 x + 7) = 3

= - \frac{1}{( 3 x + 7 ) ^{2}} \cdot 3

簡素化

- \frac{1}{( 3 x + 7 ) ^{2}} \cdot 3 : - \frac{3}{( 3 x + 7 ) ^{2}}

= - \frac{3}{( 3 x + 7 ) ^{2}}