integral of 2/(1-e^x)

Lösung

\int \frac{2}{1 - e ^{x}} d x

2 (- ln ∣ 1 - e^{x} ∣ + x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2}{1 - e ^{x}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{1 - e ^{x}} d x

\frac{1}{1 - e ^{x}} = \frac{e ^{x}}{1 - e ^{x}} + 1

= 2 \cdot \int \frac{e ^{x}}{1 - e ^{x}} + 1 d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 2 (\int \frac{e ^{x}}{1 - e ^{x}} d x + \int 1 d x)

\int \frac{e ^{x}}{1 - e ^{x}} d x = - ln ∣ 1 - e^{x} ∣

\int 1 d x = x

= 2 (- ln ∣ 1 - e^{x} ∣ + x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 (- ln ∣ 1 - e^{x} ∣ + x) + C

n = 1 \sum \infty \frac{2 n}{9 n - 1}

\frac{\partial}{\partial x} (x y (x - y)^{- 1})

x \to 99 lim (5)

x \to 0 + lim (csc (x) - \frac{1}{x})

t an g e n t f (x) = - \frac{1}{x}, at x = 4