y^{''}+3y^'+2y= 1/(4+e^x)

Lösung

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 2 y = \frac{1}{4 + e ^{x}}

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 2 x} + ln (4 + e^{x}) e^{- x} + (- 4 - e^{x} + 4 ln (4 + e^{x})) e^{- 2 x}

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) + 3 y^{'} (x) + 2 y = \frac{1}{4 + e ^{x}}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 2 x} + ln (4 + e^{x}) e^{- x} + (- 4 - e^{x} + 4 ln (4 + e^{x})) e^{- 2 x}

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 2 x} + ln (4 + e^{x}) e^{- x} + (- 4 - e^{x} + 4 ln (4 + e^{x})) e^{- 2 x}

x \to 2 + lim (e^{(\frac{3}{2 - x})})

\frac{d}{d x} (\frac{3 + 2 x}{5 - 8 x})

\frac{d}{d x} (x^{2 π})

\int (2 cos (\frac{x}{2}) - 3 cos (\frac{x}{3}))^{2} d x

\frac{d}{d x} (\frac{5}{x ^{2} - 2})