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Beliebt Rechnen >

integral of ((3t-2))/(t+1)

Lösung

\int \frac{( 3 t - 2 )}{t + 1} d t

Lösung

3 (t + 1) - 5 ln ∣ t + 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3 t - 2}{t + 1} d t

Wende U-Substitution an

= \int \frac{3 u - 5}{u} d u

Multipliziere aus

\frac{3 u - 5}{u} : 3 - \frac{5}{u}

= \int 3 - \frac{5}{u} d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 3 d u - \int \frac{5}{u} d u

\int 3 d u = 3 u

\int \frac{5}{u} d u = 5 ln ∣ u ∣

= 3 u - 5 ln ∣ u ∣

Setze in

u = t + 1

ein

= 3 (t + 1) - 5 ln ∣ t + 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 (t + 1) - 5 ln ∣ t + 1 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative 3/(x^5)

d er i v a t i v e \frac{3}{x ^{5}}

y^{^{'}} + 5 y = 15

(\partial)/(\partial x)(-x-sin(y^2))

\frac{\partial}{\partial x} (- x - sin (y^{2}))

integral of x(cos(x)-sin(x))

\int x (cos (x) - sin (x)) d x

derivative of-((2x^2+1)/((1-x^2)^{5/2)})

\frac{d}{d x} (- \frac{( 2 x ^{2} + 1 )}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{5}{2}}})