integral of 1.3yln(x^{1.3}y^2)-1.3y

解

\int 1.3 y ln (x^{1.3} y^{2}) - 1.3 y d x

- 2.99 y x + 1.69 y x ln (x) + 2.6 y x ln (y) + C

解答ステップ

\int 1.3 y ln (x^{1.3} y^{2}) - 1.3 y d x

1.3 ln (y^{2} x^{1.3}) y = 1.3 y (1.3 ln (x) + 2 ln (y))

= \int - 1.3 y + 1.3 y (1.3 ln (x) + 2 ln (y)) d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int 1.3 y d x + \int 1.3 y (1.3 ln (x) + 2 ln (y)) d x

\int 1.3 y d x = 1.3 y x

\int 1.3 y (1.3 ln (x) + 2 ln (y)) d x = 1.3 y (1.3 (x ln (x) - x) + 2 ln (y) x)

= - 1.3 y x + 1.3 y (1.3 (x ln (x) - x) + 2 ln (y) x)

簡素化

- 1.3 y x + 1.3 y (1.3 (x ln (x) - x) + 2 ln (y) x) : - 2.99 y x + 1.69 y x ln (x) + 2.6 y x ln (y)

= - 2.99 y x + 1.69 y x ln (x) + 2.6 y x ln (y)

定数を解答に追加する

= - 2.99 y x + 1.69 y x ln (x) + 2.6 y x ln (y) + C