integral of (3-2x)^3

Lösung

\int (3 - 2 x)^{3} d x

- \frac{1}{8} (3 - 2 x)^{4} + C

Schritte zur Lösung

\int (3 - 2 x)^{3} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{u ^{3}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int u^{3} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{4}}{4}

Setze in

u = 3 - 2 x

ein

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{( 3 - 2 x ) ^{4}}{4}

Vereinfache

- \frac{1}{2} \cdot \frac{( 3 - 2 x ) ^{4}}{4} : - \frac{1}{8} (3 - 2 x)^{4}

= - \frac{1}{8} (3 - 2 x)^{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{8} (3 - 2 x)^{4} + C

\frac{\partial}{\partial x} (2 x^{2} y + sin (x^{3}))

t an g e n t y = 4 e^{x} + x, (0, 4)

\int_{- π}^{π} x \cdot sin (n \cdot x) d x

\int - sin (x) sec (x) tan (x) d x

\int 4 x^{3} - \frac{3}{x ^{4}} d x