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人気のある微分積分 >

integral of y^2(3-y^3)^{2/3}

解

\int y^{2} (3 - y^{3})^{\frac{2}{3}} d y

解

- \frac{1}{5} (3 - y^{3})^{\frac{5}{3}} + C

解答ステップ

\int y^{2} (3 - y^{3})^{\frac{2}{3}} d y

u置換積分法を適用する

= \int \frac{( 3 - u ) ^{\frac{2}{3}}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int (3 - u)^{\frac{2}{3}} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \int - v^{\frac{2}{3}} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} (- \int v^{\frac{2}{3}} d v)

べき乗則を適用する

= \frac{1}{3} (- \frac{3}{5} v^{\frac{5}{3}})

代用を戻す

= \frac{1}{3} (- \frac{3}{5} (3 - y^{3})^{\frac{5}{3}})

簡素化

\frac{1}{3} (- \frac{3}{5} (3 - y^{3})^{\frac{5}{3}}) : - \frac{1}{5} (3 - y^{3})^{\frac{5}{3}}

= - \frac{1}{5} (3 - y^{3})^{\frac{5}{3}}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{5} (3 - y^{3})^{\frac{5}{3}} + C

グラフ

人気の例

integral of x*sqrt(x^2+1)

\int x \cdot x^{2} + 1 d x

integral of ((x^2))/((4-x^2)^{3/2)}

\int \frac{( x ^{2} )}{( 4 - x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d x

limit as x approaches infinity of-(e^x)

x \to \infty lim (- (e^{x}))

integral of 7/(x(x^4+1))

\int \frac{7}{x ( x ^{4} + 1 )} d x

y^{''}+10y^'+25y=0,y(0)=-3,y^'(0)=14

y^{^{''}} + 10 y^{^{'}} + 25 y = 0, y (0) = - 3, y^{^{'}} (0) = 14