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Beliebt Rechnen >

integral of x/(sqrt(x-4))

Lösung

\int \frac{x}{x - 4} d x

Lösung

2 (\frac{1}{3} (x - 4)^{\frac{3}{2}} + 4 x - 4) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{x - 4} d x

Wende U-Substitution an

= \int 2 (u^{2} + 4) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int u^{2} + 4 d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 2 (\int u^{2} d u + \int 4 d u)

\int u^{2} d u = \frac{u ^{3}}{3}

\int 4 d u = 4 u

= 2 (\frac{u ^{3}}{3} + 4 u)

Setze in

u = x - 4

ein

= 2 (\frac{( x - 4 ) ^{3}}{3} + 4 x - 4)

Vereinfache

2 (\frac{( x - 4 ) ^{3}}{3} + 4 x - 4) : 2 (\frac{1}{3} (x - 4)^{\frac{3}{2}} + 4 x - 4)

= 2 (\frac{1}{3} (x - 4)^{\frac{3}{2}} + 4 x - 4)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 (\frac{1}{3} (x - 4)^{\frac{3}{2}} + 4 x - 4) + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(r^2)

\frac{\partial}{\partial x} (r^{2})

integral of e^{-st}*e^{at}

\int e^{- s t} \cdot e^{a t} d t

tangent f(x)= 2/(3x+5),(-1,-1)

t an g e n t f (x) = \frac{2}{3 x + 5}, (- 1, - 1)

tangent f(x)=x^2-2x,\at x=-1

t an g e n t f (x) = x^{2} - 2 x, at x = - 1

y^'+5y=2sin(e^{5x})

y^{^{'}} + 5 y = 2 sin (e^{5 x})