inverselaplace (s+2)/(s^2+s)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{s + 2}{s ^{2} + s}

2 H (t) - e^{- t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s + 2}{s ^{2} + s}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s + 2}{s ^{2} + s} : \frac{2}{s} - \frac{1}{s + 1}

= L^{- 1} {\frac{2}{s} - \frac{1}{s + 1}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{2}{s}} - L^{- 1} {\frac{1}{s + 1}}

L^{- 1} {\frac{2}{s}} : 2 H (t)

L^{- 1} {\frac{1}{s + 1}} : e^{- t}

= 2 H (t) - e^{- t}

\int \frac{1}{x ^{2} - 2 x + 3} d x

\frac{d y}{d x} = 3 y + a

d er i v a t i v e f (x) = 13440 (2 x + 5)^{3}

\int \frac{3 x - 1}{x x ^{2} - 25} d x

\frac{d}{d x} (ln (3 x - 2))