integral of 1/(x^2\sqrt[5]{x^2)}

解

\int \frac{1}{x ^{2} 5 x ^{2}} d x

- \frac{5}{7 x ^{\frac{7}{5}}} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x ^{2} 5 x ^{2}} d x

5 x^{2} = x^{\frac{2}{5}}, （ x \geq 0

と仮定

）

= \int \frac{1}{x ^{2} x ^{\frac{2}{5}}} d x

簡素化

\frac{1}{x ^{2} x ^{\frac{2}{5}}} : \frac{1}{x ^{\frac{12}{5}}}

= \int \frac{1}{x ^{\frac{12}{5}}} d x

べき乗則を適用する

= - \frac{5}{7 x ^{\frac{7}{5}}}

定数を解答に追加する

= - \frac{5}{7 x ^{\frac{7}{5}}} + C