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人気のある微分積分 >

integral of 4/(sec(x)e^{sin(x))}

解

\int \frac{4}{sec ( x ) e ^{s i n (x)}} d x

解

- 4 e^{- s i n (x)} + C

解答ステップ

\int \frac{4}{sec ( x ) e ^{s i n (x)}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{1}{sec ( x ) e ^{s i n (x)}} d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= 4 \cdot \int \frac{cos ( x )}{e ^{s i n (x)}} d x

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a ^{b}} = a^{- b}

\frac{cos ( x )}{e ^{s i n (x)}} = (cos (x)) e^{- s i n (x)}

= 4 \cdot \int cos (x) e^{- s i n (x)} d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int - e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 (- \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 4 (- e^{u})

代用を戻す

u = - sin (x)

= 4 (- e^{- s i n (x)})

簡素化

= - 4 e^{- s i n (x)}

定数を解答に追加する

= - 4 e^{- s i n (x)} + C

グラフ

人気の例

derivative y=(1+ln(x))^{sin(x)}

d er i v a t i v e y = (1 + ln (x))^{s i n (x)}

derivative of (5x^{1/3})

\frac{d}{d x} ((5 x)^{\frac{1}{3}})

integral from 0 to 8 of x(1/8 x)

\int_{0}^{8} x (\frac{1}{8} x) d x

derivative of (x^3-5^5(x^5+7))

\frac{d}{d x} ((x^{3} - 5)^{5} (x^{5} + 7))

derivative (2x-1)/(2sqrt((x^2-x)))

d er i v a t i v e \frac{2 x - 1}{2 ( x ^{2} - x )}