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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(((xy))/(x+y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{( x y )}{x + y})

Lösung

\frac{y ^{2}}{( x + y ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{( x y )}{x + y})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y \frac{\partial}{\partial x} (\frac{x}{x + y})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= y \frac{\frac{\partial}{\partial x} ( x ) ( x + y ) - \frac{\partial}{\partial x} ( x + y ) x}{( x + y ) ^{2}}

\frac{\partial}{\partial x} (x) = 1

\frac{\partial}{\partial x} (x + y) = 1

= y \frac{1 \cdot ( x + y ) - 1 \cdot x}{( x + y ) ^{2}}

Vereinfache

y \frac{1 \cdot ( x + y ) - 1 \cdot x}{( x + y ) ^{2}} : \frac{y ^{2}}{( x + y ) ^{2}}

= \frac{y ^{2}}{( x + y ) ^{2}}

Beliebte Beispiele

integral from-infinity to-1 of e^{-24t}

\int_{- \infty}^{- 1} e^{- 24 t} d t

integral of 15sqrt(x)

\int 15 x d x

integral from 0 to 1 of 1/(x^{-1)}

\int_{0}^{1} \frac{1}{x ^{- 1}} d x

integral of (5/x)

\int (\frac{5}{x}) d x

derivative sin(7x)+cos(2x)

d er i v a t i v e sin (7 x) + cos (2 x)