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Beliebt Rechnen >

d/(dy)(x/(x+y))

Lösung

\frac{d}{d y} (\frac{x}{x + y})

Lösung

- \frac{x}{( x + y ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d y} (\frac{x}{x + y})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x \frac{d}{d y} (\frac{1}{x + y})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= x \frac{d}{d y} ((x + y)^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( x + y ) ^{2}} \frac{d}{d y} (x + y)

= - \frac{1}{( x + y ) ^{2}} \frac{d}{d y} (x + y)

\frac{d}{d y} (x + y) = 1

= x (- \frac{1}{( x + y ) ^{2}} \cdot 1)

Vereinfache

x (- \frac{1}{( x + y ) ^{2}} \cdot 1) : - \frac{x}{( x + y ) ^{2}}

= - \frac{x}{( x + y ) ^{2}}

Beliebte Beispiele

tangent 8x-x^2(1.7)

t an g e n t 8 x - x^{2} (1.7)

limit as x approaches 0 of x/(-2x^5+15x)

x \to 0 lim (\frac{x}{- 2 x ^{5} + 15 x})

integral of (1-x)e^x

\int (1 - x) e^{x} d x

integral from 0 to 4 of (5-t)sqrt(t)

\int_{0}^{4} (5 - t) t d t

derivative of (sin(2x)^2)

\frac{d}{d x} ((sin (2 x))^{2})