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Beliebt Rechnen >

integral of tan(4θ)

Lösung

\int tan (4 θ) d θ

Lösung

- \frac{1}{4} ln ∣ cos (4 θ) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int tan (4 θ) d θ

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{sin ( 4 θ )}{cos ( 4 θ )} d θ

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{4 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{4} ln ∣ u ∣

Setze in

u = cos (4 θ)

ein

= - \frac{1}{4} ln ∣ cos (4 θ) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{4} ln ∣ cos (4 θ) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

f (x) = 4 e^{x}

limit as x approaches-infinity of |x|-3

x \to - \infty lim (∣ x ∣ - 3)

maclaurin (x+1)ln(x+1)

ma c l a u r in (x + 1) ln (x + 1)

tangent y=(4/(x+2)),\at x=2

t an g e n t y = (\frac{4}{x + 2}), at x = 2

integral of 6/7 sec^2(x/7)

\int \frac{6}{7} sec^{2} (\frac{x}{7}) d x