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人気のある微分積分 >

integral from 1 to 3 of 5xe^x

解

\int_{1}^{3} 5 x e^{x} d x

解

10 e^{3}

+1

十進法表記

200.85536 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{3} 5 x e^{x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int_{1}^{3} x e^{x} d x

部分積分を適用する

= 5 [e^{x} x - \int e^{x} d x]_{1}^{3}

\int e^{x} d x = e^{x}

= 5 [e^{x} x - e^{x}]_{1}^{3}

限度を計算する:

2 e^{3}

= 5 \cdot 2 e^{3}

簡素化

= 10 e^{3}

グラフ

人気の例

integral of sqrt(x^2-25)

\int x^{2} - 25 d x

derivative f(x)=(x+1/(\sqrt[3]{x)})^2

d er i v a t i v e f (x) = (x + \frac{1}{3 x})^{2}

limit as x approaches infinity of e^{-6x}cos(x)

x \to \infty lim (e^{- 6 x} cos (x))

xy^2y^'=y^3-3x^3,y(1)=6

x y^{2} y^{^{'}} = y^{3} - 3 x^{3}, y (1) = 6

面積 x=8y^2,x=2+6y^2

a re a x = 8 y^{2}, x = 2 + 6 y^{2}