y^{''}-4y+4y=e^{-t},y(0)=0,y^'(0)=0

Lösung

y^{^{''}} - 4 y + 4 y = e^{- t}, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 0

y = e^{- t} + t - 1

Schritte zur Lösung

y^{''} (t) - 4 y + 4 y = e^{- t}

Isoliere

y^{''} (t) : y^{''} (t) = e^{- t}

Löse

y^{''} (t) = e^{- t} : y^{'} (t) = - e^{- t} + c_{1}

Löse

y^{'} (t) = - e^{- t} + c_{1} : y = e^{- t} + c_{1} t + c_{2}

Wende die Anfangsbedingung an:

y = e^{- t} + t - 1

y = e^{- t} + t - 1

x \to + 0 lim (3^{x} + 7)

d er i v a t i v e (\frac{t ^{3}}{t ^{8} + 9})^{2}

\int_{0.5}^{1} 1.5 x^{2} d x

\int (7 x + 4 y) d y

\frac{d}{d x} (\frac{( x ^{4} + 1 )}{x ^{2} - 1})