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Beliebt Rechnen >

integral of 6xe^{3x^2}

Lösung

\int 6 x e^{3 x^{2}} d x

Lösung

e^{3 x^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 6 x e^{3 x^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int x e^{3 x^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int \frac{e ^{u}}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 6 \cdot \frac{1}{6} e^{u}

Setze in

u = 3 x^{2}

ein

= 6 \cdot \frac{1}{6} e^{3 x^{2}}

Vereinfache

6 \cdot \frac{1}{6} e^{3 x^{2}} : e^{3 x^{2}}

= e^{3 x^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{3 x^{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

a y^{^{''}} + b y^{^{'}} = 0

integral from 1 to 2 of x-1

\int_{1}^{2} x - 1 d x

derivative f(x)=6sqrt(6x^{10)+7x^6}

d er i v a t i v e f (x) = 6 6 x^{10} + 7 x^{6}

steigung (0,-10),(5,-6)

s l o p e (0, - 10), (5, - 6)

derivative of arcsinh(cot(x))

\frac{d}{d x} (arcsinh (cot (x)))