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Beliebt Rechnen >

integral of cos^2(x)sin(2x)

Lösung

\int cos^{2} (x) sin (2 x) d x

Lösung

- \frac{1}{2} cos^{4} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int cos^{2} (x) sin (2 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int - u d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int u d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{u ^{2}}{2}

Setze in

u = cos^{2} (x)

ein

= - \frac{( cos ^{2} ( x ) ) ^{2}}{2}

Vereinfache

- \frac{( cos ^{2} ( x ) ) ^{2}}{2} : - \frac{1}{2} cos^{4} (x)

= - \frac{1}{2} cos^{4} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} cos^{4} (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

fläche 1-x^2,0

a re a 1 - x^{2}, 0

integral of (1/(x^7))

\int (\frac{1}{x ^{7}}) d x

integral of cos^4(7x+7)

\int cos^{4} (7 x + 7) d x

derivative y=5y^2(4y^2+7)^{6/5}

d er i v a t i v e y = 5 y^{2} (4 y^{2} + 7)^{\frac{6}{5}}

(dy)/(dx)=(7x)/(3y)

\frac{d y}{d x} = \frac{7 x}{3 y}