integral of 1/(5-4sin(x)+3cos(x))

Lösung

\int \frac{1}{5 - 4 sin ( x ) + 3 cos ( x )} d x

- \frac{1}{tan ( \frac{x}{2} ) - 2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{5 - 4 sin ( x ) + 3 cos ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u ^{2} - 4 u + 4} d u

Vervollständige das Quadrat

u^{2} - 4 u + 4 : (u - 2)^{2}

= \int \frac{1}{( u - 2 ) ^{2}} d u

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{v ^{2}} d v

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{v}

Ersetze zurück

= - \frac{1}{tan ( \frac{x}{2} ) - 2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{tan ( \frac{x}{2} ) - 2} + C

- 4 y^{^{'}} + y = 1

a re a e^{x}, - x + 1, x = 1

\frac{d}{d x} ((2 x + 5)^{2})

\frac{d}{d x} (9 e^{x} + \frac{2}{3 x})

\int_{- 2}^{1} (x - 8 ∣ x ∣) d x