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人気のある微分積分 >

integral of 1/(5-4sin(x)+3cos(x))

解

\int \frac{1}{5 - 4 sin ( x ) + 3 cos ( x )} d x

解

- \frac{1}{tan ( \frac{x}{2} ) - 2} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{5 - 4 sin ( x ) + 3 cos ( x )} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{u ^{2} - 4 u + 4} d u

平方完成する

u^{2} - 4 u + 4 : (u - 2)^{2}

= \int \frac{1}{( u - 2 ) ^{2}} d u

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{v ^{2}} d v

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{v}

代用を戻す

= - \frac{1}{tan ( \frac{x}{2} ) - 2}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{tan ( \frac{x}{2} ) - 2} + C

グラフ

人気の例

- 4 y^{^{'}} + y = 1

面積 e^x,-x+1,x=1

a re a e^{x}, - x + 1, x = 1

derivative of (2x+5^2)

\frac{d}{d x} ((2 x + 5)^{2})

derivative of 9e^x+2/(\sqrt[3]{x})

\frac{d}{d x} (9 e^{x} + \frac{2}{3 x})

integral from-2 to 1 of (x-8|x|)

\int_{- 2}^{1} (x - 8 ∣ x ∣) d x