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Beliebt Rechnen >

integral of (x^2+x)/(x^3-x^2-2x)

Lösung

\int \frac{x ^{2} + x}{x ^{3} - x ^{2} - 2 x} d x

Lösung

ln ∣ x - 2 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2} + x}{x ^{3} - x ^{2} - 2 x} d x

Vereinfache

\frac{x ^{2} + x}{x ^{3} - x ^{2} - 2 x} : \frac{1}{x - 2}

= \int \frac{1}{x - 2} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

Setze in

u = x - 2

ein

= ln ∣ x - 2 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ x - 2 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 5(3x-1)7

\int 5 (3 x - 1) 7 d x

t a y l or ln (3 - x)

integral of 1/(1+28x)

\int \frac{1}{1 + 28 x} d x

derivative of tan(x*107.55)

\frac{d}{d x} (tan (x) \cdot 107.55)

derivative of (x^{10}/(20)+1/(16x^8))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{10}}{20} + \frac{1}{16 x ^{8}})