inverselaplace (2s)/(s^2+2s+1)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{2 s}{s ^{2} + 2 s + 1}

2 e^{- t} - e^{- t} \cdot 2 t

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{2 s}{s ^{2} + 2 s + 1}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{2 s}{s ^{2} + 2 s + 1} : \frac{2}{s + 1} - \frac{2}{( s + 1 ) ^{2}}

= L^{- 1} {\frac{2}{s + 1} - \frac{2}{( s + 1 ) ^{2}}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{2}{s + 1}} - L^{- 1} {\frac{2}{( s + 1 ) ^{2}}}

L^{- 1} {\frac{2}{s + 1}} : 2 e^{- t}

L^{- 1} {\frac{2}{( s + 1 ) ^{2}}} : e^{- t} \cdot 2 t

= 2 e^{- t} - e^{- t} \cdot 2 t

\int_{0}^{\frac{π}{4}} (sin (x)) d x

\frac{d}{d x} (\frac{x}{x + 1})

t an g e n t f (x) = 8 x (x + 2), at x = 3

d er i v a t i v e t^{3} - \frac{1}{4 t ^{5}}

\int cot^{3} (x) csc^{5} (x) d x