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人気のある微分積分 >

integral of sin(2x)cos^5(2x)

解

\int sin (2 x) cos^{5} (2 x) d x

解

- \frac{1}{12} cos^{6} (2 x) + C

解答ステップ

\int sin (2 x) cos^{5} (2 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int sin (u) cos^{5} (u) \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) cos^{5} (u) d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \int - v^{5} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} (- \int v^{5} d v)

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} (- \frac{v ^{6}}{6})

代用を戻す

= \frac{1}{2} (- \frac{cos ^{6} ( 2 x )}{6})

簡素化

\frac{1}{2} (- \frac{cos ^{6} ( 2 x )}{6}) : - \frac{1}{12} cos^{6} (2 x)

= - \frac{1}{12} cos^{6} (2 x)

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{12} cos^{6} (2 x) + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(x^4sin(y^9z^9))

\frac{\partial}{\partial x} (x^{4} sin (y^{9} z^{9}))

integral of \sqrt[3]{x+4}

\int 3 x + 4 d x

limit as x approaches 5 of (x^2-25)/(3x-15)

x \to 5 lim (\frac{x ^{2} - 25}{3 x - 15})

derivative sqrt((1-x)^2+x^3)

d er i v a t i v e (1 - x)^{2} + x^{3}

limit as x approaches 5 of 1/(x^2+x)

x \to 5 lim (\frac{1}{x ^{2} + x})