integral of xg(x^2)

Lösung

\int xg (x^{2}) d x

\frac{g x ^{4}}{4} + C

Schritte zur Lösung

\int xg x^{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= g \cdot \int x x^{2} d x

Vereinfache

x x^{2} : x^{3}

= g \cdot \int x^{3} d x

Wende die Potenzregel an

= g \frac{x ^{4}}{4}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{g x ^{4}}{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{g x ^{4}}{4} + C

\int \frac{1}{5 x + 1} d x

\int \frac{8 x ^{2} - 5 x + 1}{x ^{2} + x} d x

\frac{d}{d x} (6 cos (x) + 6 x sin (x))

x \to 4 lim (4 + 2)

\int_{- 1}^{3} 1 d x