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integral of 8x^3(2x^4+4)4

Lösung

\int 8 x^{3} (2 x^{4} + 4) 4 d x

Lösung

64 (\frac{1}{4} x^{4} (x^{4} + 2) - \frac{x ^{8}}{8}) + C

Schritte zur Lösung

\int 8 x^{3} (2 x^{4} + 4) \cdot 4 d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot 4 \cdot \int x^{3} (2 x^{4} + 4) d x

Vereinfache

= 32 \cdot \int x^{3} (2 x^{4} + 4) d x

x^{3} (2 x^{4} + 4) = 2 x^{3} (x^{4} + 2)

= 32 \cdot \int 2 x^{3} (x^{4} + 2) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 32 \cdot 2 \cdot \int x^{3} (x^{4} + 2) d x

Wende die partielle Integration an

= 32 \cdot 2 (\frac{1}{4} x^{4} (x^{4} + 2) - \int x^{7} d x)

\int x^{7} d x = \frac{x ^{8}}{8}

= 32 \cdot 2 (\frac{1}{4} x^{4} (x^{4} + 2) - \frac{x ^{8}}{8})

Vereinfache

= 64 (\frac{1}{4} x^{4} (x^{4} + 2) - \frac{x ^{8}}{8})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 64 (\frac{1}{4} x^{4} (x^{4} + 2) - \frac{x ^{8}}{8}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

7t(dy)/(dt)+y=sqrt(t)

7 t \frac{d y}{d t} + y = t

fläche x^2+2,2x+5,[-1,3]

a re a x^{2} + 2, 2 x + 5, [- 1, 3]

integral from 0 to 1 of 3sqrt(x)-3x

\int_{0}^{1} 3 x - 3 x d x

(dy)/(dx)= 1/x (y^2+0.4y)

\frac{d y}{d x} = \frac{1}{x} (y^{2} + 0.4 y)

integral of (x^2-4x+7)/((x+1)(x^2-2x+3))

\int \frac{x ^{2} - 4 x + 7}{( x + 1 ) ( x ^{2} - 2 x + 3 )} d x