derivative of 7^x(-6x+2/x)

解

\frac{d}{d x} (7^{x} (- 6 x + \frac{2}{x}))

7^{x} ln (7) (- 6 x + \frac{2}{x}) + (- 6 - \frac{2}{x ^{2}}) \cdot 7^{x}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (7^{x} (- 6 x + \frac{2}{x}))

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = 7^{x}, g = - 6 x + \frac{2}{x}

= \frac{d}{d x} (7^{x}) (- 6 x + \frac{2}{x}) + \frac{d}{d x} (- 6 x + \frac{2}{x}) 7^{x}

\frac{d}{d x} (7^{x}) = 7^{x} ln (7)

\frac{d}{d x} (- 6 x + \frac{2}{x}) = - 6 - \frac{2}{x ^{2}}

= 7^{x} ln (7) (- 6 x + \frac{2}{x}) + (- 6 - \frac{2}{x ^{2}}) \cdot 7^{x}