inverselaplace-(e^{(-2s)})/((s^2-4s+4))

解答

的拉普拉斯逆变换

- \frac{e ^{(- 2 s)}}{( s ^{2} - 4 s + 4 )}

- H (t - 2) e^{2 (t - 2)} (t - 2)

求解步骤

L^{- 1} {- \frac{e ^{(- 2 s)}}{( s ^{2} - 4 s + 4 )}}

分解

s^{2} - 4 s + 4 : (s - 2)^{2}

= L^{- 1} {- \frac{e ^{- 2 s}}{( s - 2 ) ^{2}}}

利用逆拉普拉斯变换的常数乘法特性:

对于函数

f (t)

和常数

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= - L^{- 1} {\frac{e ^{- 2 s}}{( s - 2 ) ^{2}}}

L^{- 1} {\frac{e ^{- 2 s}}{( s - 2 ) ^{2}}} : H (t - 2) e^{2 (t - 2)} (t - 2)

= - H (t - 2) e^{2 (t - 2)} (t - 2)

\int x^{5} e^{4 x} d x

\frac{d}{d x} (tan (x) + x sec^{2} (x))

d er i v a t i v e sin (tan (x) + sec (x))

\frac{d}{d x} (cos (5 x - \frac{π}{2}))

in v erse l a pl a ce \frac{s}{s ^{2} - s + 1}