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人気のある微分積分 >

integral of 1/((x-1)sqrt(4x^2-8x+3))

解

\int \frac{1}{( x - 1 ) 4 x ^{2} - 8 x + 3} d x

解

arctan (4 x^{2} - 8 x + 3) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{( x - 1 ) 4 x ^{2} - 8 x + 3} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{u 4 u ^{2} - 1} d u

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v = arctan (v)

= arctan (v)

代用を戻す

= arctan (4 (x - 1)^{2} - 1)

拡張

4 (x - 1)^{2} - 1 : 4 x^{2} - 8 x + 3

= arctan (4 x^{2} - 8 x + 3)

定数を解答に追加する

= arctan (4 x^{2} - 8 x + 3) + C

グラフ

人気の例

integral of x+2/(sin^2(x))

\int x + \frac{2}{sin ^{2} ( x )} d x

y^{''}-y=0,y(0)=0,y^'(0)=1

y^{^{''}} - y = 0, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 1

derivative of 8cos^4(x)

\frac{d}{d x} (8 cos^{4} (x))

limit as x approaches-1 of f(x)

x \to - 1 lim (f (x))

偶奇性 1.1^x+9^xdx

p a r i t y 1. 1^{x} + 9^{x} d x