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integral of (e^{4x})/2

Lösung

\int \frac{e ^{4 x}}{2} d x

Lösung

\frac{1}{8} e^{4 x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{4 x}}{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int e^{4 x} d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} \frac{1}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} e^{u}

Setze in

u = 4 x

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} e^{4 x}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} e^{4 x} : \frac{1}{8} e^{4 x}

= \frac{1}{8} e^{4 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{8} e^{4 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 0 of sqrt(x)*ln(x)

x \to 0 lim (x \cdot ln (x))

limit as x approaches 3 of 4^{f(x)}

x \to 3 lim (4^{f (x)})

integral from 1 to 2x of y/x

\int_{1}^{2 x} \frac{y}{x} d x

implicit (dy)/(dx),xy=2y+x

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, x y = 2 y + x

derivative f(x)=-x^3+x^2+4x-2

d er i v a t i v e f (x) = - x^{3} + x^{2} + 4 x - 2