derivative 2/(sqrt(x+3))

Lösung

ableitung von

\frac{2}{x + 3}

- \frac{1}{( x + 3 ) ^{\frac{3}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2}{x + 3})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (\frac{1}{x + 3})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 2 \frac{d}{d x} ((x + 3)^{- \frac{1}{2}})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{2 ( x + 3 ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} (x + 3)

= - \frac{1}{2 ( x + 3 ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} (x + 3)

\frac{d}{d x} (x + 3) = 1

= 2 (- \frac{1}{2 ( x + 3 ) ^{\frac{3}{2}}} \cdot 1)

Vereinfache

2 (- \frac{1}{2 ( x + 3 ) ^{\frac{3}{2}}} \cdot 1) : - \frac{1}{( x + 3 ) ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{1}{( x + 3 ) ^{\frac{3}{2}}}

d er i v a t i v e 18 (4 e^{x^{2}} x^{3} + 6 e^{x^{2}} x)

\frac{\partial}{\partial w} (u v - w)

\int e^{3 l n (x)} d x

d er i v a t i v e 12 x e^{- x}

n = 1 \sum \infty \frac{n}{2 n + 5}