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Beliebt Rechnen >

derivative y=axsqrt(1-x)

Lösung

ableitung von

y = a x 1 - x

Lösung

\frac{a ( - 3 x + 2 )}{2 1 - x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (a x 1 - x)

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= a \frac{d}{d x} (x 1 - x)

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = 1 - x

= a (\frac{d x}{d x} 1 - x + \frac{d}{d x} (1 - x) x)

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (1 - x) = - \frac{1}{2 1 - x}

= a (1 \cdot 1 - x + (- \frac{1}{2 1 - x}) x)

Vereinfache

a (1 \cdot 1 - x + (- \frac{1}{2 1 - x}) x) : \frac{a ( - 3 x + 2 )}{2 1 - x}

= \frac{a ( - 3 x + 2 )}{2 1 - x}

Graph

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