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(dy)/(dx)-e^{2x}=3,y(0)=4

解

\frac{d y}{d x} - e^{2 x} = 3, y (0) = 4

解

y = 3 x + \frac{1}{2} e^{2 x} + \frac{7}{2}

解答ステップ

\frac{d y}{d x} - e^{2 x} = 3

代用

\frac{d y}{d x}

と

y^{'} (x)

y^{^{'}} (x) - e^{2 x} = 3

分離する

y^{'} (x) : y^{'} (x) = 3 + e^{2 x}

f^{^{'}} (x) = g (x)

であれば

f (x) = \int g (x) d x

y = \int 3 + e^{2 x} d x

\int 3 + e^{2 x} d x = 3 x + \frac{1}{2} e^{2 x} + c_{1}

y = 3 x + \frac{1}{2} e^{2 x} + c_{1}

初期条件を適用する:

y = 3 x + \frac{1}{2} e^{2 x} + \frac{7}{2}

y = 3 x + \frac{1}{2} e^{2 x} + \frac{7}{2}

グラフ

人気の例

limit as x approaches-2 of (x^2)/(x^2+2)

x \to - 2 lim (\frac{x ^{2}}{x ^{2} + 2})

tangent y= 1/(x^6),(-3, 1/729)

t an g e n t y = \frac{1}{x ^{6}}, (- 3, \frac{1}{729})

integral of xe^{-9x^2}

\int x e^{- 9 x^{2}} d x

y^{^{'}} + e^{x + y} = 0

limit as t approaches 0 of sin(8t)

t \to 0 lim (sin (8 t))