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人気のある微分積分 >

integral of cos(sqrt(t))

解

\int cos (t) d t

解

2 (t sin (t) + cos (t)) + C

解答ステップ

\int cos (t) d t

u置換積分法を適用する

= \int cos (u) \cdot 2 u d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int cos (u) u d u

部分積分を適用する

= 2 (u sin (u) - \int sin (u) d u)

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 2 (u sin (u) - (- cos (u)))

代用を戻す

u = t

= 2 (t sin (t) - (- cos (t)))

簡素化

= 2 (t sin (t) + cos (t))

定数を解答に追加する

= 2 (t sin (t) + cos (t)) + C

グラフ

人気の例

integral from-64 to 64 of 1/(x^{1/3)}

\int_{- 64}^{64} \frac{1}{x ^{\frac{1}{3}}} d x

(\partial)/(\partial y)(x^3+3x^2y-2y^2)

\frac{\partial}{\partial y} (x^{3} + 3 x^{2} y - 2 y^{2})

derivative \sqrt[3]{1+7x}

d er i v a t i v e 3 1 + 7 x

inverselaplace 1/(s(s^2-2s+2))

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s ( s ^{2} - 2 s + 2 )}

y^'+y+1/x y=(e^{-x})/x

y^{^{'}} + y + \frac{1}{x} y = \frac{e ^{- x}}{x}