integral from 0 to pi of sqrt(1+cos(2x))

Lösung

\int_{0}^{π} 1 + cos (2 x) d x

22

Dezimale

2.82842 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{π} 1 + cos (2 x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int_{0}^{π} 2 cos^{2} (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{π} cos^{2} (x) d x

Wende Exponentenregel an:

a^{2} = ∣ a ∣

= 2 \cdot \int_{0}^{π} ∣ cos (x) ∣ d x

Entferne die Extremwerte

= 2 (\int_{0}^{\frac{π}{2}} cos (x) d x + \int_{\frac{π}{2}}^{π} - cos (x) d x)

\int_{0}^{\frac{π}{2}} cos (x) d x = 1

\int_{\frac{π}{2}}^{π} - cos (x) d x = 1

= 2 (1 + 1)

Vereinfache

= 22

\frac{\partial}{\partial x} (x + y^{2} + x y + 3)

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x ^{2} \cdot y}{x ^{2} + y ^{2}})

tan (θ) d r + 2 r d θ = 0

d er i v a t i v e sin (x) ln (6 x)

\frac{\partial}{\partial t} (\frac{2}{( x - 3 t ) ^{2} + 1})