derivative of (5x/(1-x))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{5 x}{1 - x})

\frac{5}{( 1 - x ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{5 x}{1 - x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 \frac{d}{d x} (\frac{x}{1 - x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 5 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} ( 1 - x ) - \frac{d}{d x} ( 1 - x ) x}{( 1 - x ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (1 - x) = - 1

= 5 \cdot \frac{1 \cdot ( 1 - x ) - ( - 1 ) x}{( 1 - x ) ^{2}}

Vereinfache

5 \cdot \frac{1 \cdot ( 1 - x ) - ( - 1 ) x}{( 1 - x ) ^{2}} : \frac{5}{( 1 - x ) ^{2}}

= \frac{5}{( 1 - x ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (2 x sin (2 x))

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 10 y = cos (t) + 0.739

d er i v a t i v e f (x) = 11 x^{3} tan (x)

\frac{d}{d x} ((6 x^{2} - 12 x + 12) e^{x})

\int \frac{1}{y ^{2} - y} d y