tangent (x^2+1)/(x^2+x+1)

Lösung

tangente von

\frac{x ^{2} + 1}{x ^{2} + x + 1}

y = \frac{a _{0}^{2} - 1}{( a _{0}^{2} + a _{0} + 1 ) ^{2}} x + \frac{a _{0}^{4} + 2 a _{0}^{2} + 2 a _{0} + 1}{( a _{0}^{2} + a _{0} + 1 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, \frac{a _{0}^{2} + 1}{a _{0}^{2} + a _{0} + 1})

Finde die Steigung von

y = \frac{x ^{2} + 1}{x ^{2} + x + 1} : \frac{d y}{d x} = \frac{x ^{2} - 1}{( x ^{2} + x + 1 ) ^{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{a _{0}^{2} - 1}{( a _{0}^{2} + a _{0} + 1 ) ^{2}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

\frac{a _{0}^{2} - 1}{( a _{0}^{2} + a _{0} + 1 ) ^{2}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, \frac{a _{0}^{2} + 1}{a _{0}^{2} + a _{0} + 1})

verläuft:

y = \frac{a _{0}^{2} - 1}{( a _{0}^{2} + a _{0} + 1 ) ^{2}} x + \frac{a _{0}^{4} + 2 a _{0}^{2} + 2 a _{0} + 1}{( a _{0}^{2} + a _{0} + 1 ) ^{2}}

y = \frac{a _{0}^{2} - 1}{( a _{0}^{2} + a _{0} + 1 ) ^{2}} x + \frac{a _{0}^{4} + 2 a _{0}^{2} + 2 a _{0} + 1}{( a _{0}^{2} + a _{0} + 1 ) ^{2}}

d er i v a t i v e f (x) = 7 + 10 x

a re a y = x + 1, y = \frac{x ^{2}}{4}, x = 0, x = 1

y^{^{'}} = \frac{x ^{2} - 3 y ^{2}}{2 x y}

x \to 11 lim (3)

\int 3 ln (x^{2} - 1) d x